Álgebra, números y letras

La palabra álgebra procede del vocablo árabe Al-Jebr, الجبر que significa recomposición o restitución. En el siglo IX, el álgebra, para los árabes, significaba el arte de recomponer los huesos rotos. De hecho los barberos de la España del siglo XVI, que además de dedicarse a afeitar sacaban sagre y arreglaban huesos solían tener un rótulo en sus locales que decía: Algebrista y Sangrador…

El álgebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Viene esta entrada porque hace unos días leía en Twitter una entrada de una alumna que me llamó la atención:

Pero no, realmente utilizar letras en vez de números puede facilitar enormemente los cálculos. Veamos un ejemplo:

77777² – 77778 * 77776

Podemos optar por realizar esta operación, pero ¿qué tal probar con esta otra a² – (a + 1)*(a – 1)?

Con la ventaja además de que “a” puede ser cualquier número…