La belleza de las matemáticas

Os dejo un vídeo que muestra bien a las claras la belleza de las matemáticas…

Fuente:

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La importancia de leer -y entender- bien los problemas de matemáticas

Hace un par de meses reseñaba por aquí un libro,  El asesinato del profesor de Matemáticas, de Jordi Sierra, relacionado con las matemáticas y dirigido a chavales de los primeros cursos de secundaria (12-14 años aproximadamente). En ese libro el autor, por boca del profesor de matemáticas nos dice lo siguiente:

Las matemáticas son esenciales. Después de la lengua, lo más importante. Y que conste que soy de los pocos profes de mates que reconocen eso, porque la mayoría os dirá que lo principal son las matemáticas. Yo pienso que sin saber leer ni escribir primero decentemente, no hay matemática que valga. Pero da igual: son esenciales. Os ayudan a pensar, a racionalizar las cosas, a tener disciplina mental. ¿Vosotros leéis?

Yo creo que no le falta razón. El curso pasado hice un pequeño experimento con mis alumnos de la academia, participaron un buen número de ellos, desde alumnos de primaria hasta universitarios y ciertamente los resultados no fueron demasiado sorprendentes. El experimento se basaba en uno realizado por Stella Baruk profesora e investigadora matemática en el libro La edad del capitán.

Comencé diciendo que les iba a proponer un problema matemático y que debían poner la respuesta que consideraran adecuada en un papel sin hacer ningún tipo de pregunta ni hablar con sus compañeros.

Hay 26 ovejas y 10 cabras en un barco. ¿Cuántos años tiene el capitán?

Las respuestas fueron de lo más variopinto, desde algunas que utilizaban los números del enunciado para operar con ellos y dar posibles respuestas, a números completamente aleatorios y también ciertamente algunas, las menos, que respondían indicando que con esos datos no era posible responder al problema.

En el enlace anterior se nos ofrecen algunas posibles causas a estas respuestas. Personalmente creo en muchas ocasiones el colegio influye negativamente en los alumnos a la hora de enseñarles matemáticas. Los alumnos detectan que tras explicarles un determinado tema justo a continuación llegan los problemas relacionados con ese tema y deben utilizar lo aprendido para resolver esos ejercicios, y un buen número de veces no dejan de hacerlo de un modo totalmente automático, sin pensar y razonar en lo que están haciendo. El aprendizaje de las matemáticas debería ser algo más natural y no tan forzado y ceñido a los corsés que imponen las programaciones. ¿Por qué no proponer primero los problemas y después de que hayan intentado resolverlos por sus propios métodos, en grupos, colaborando, usando sus recursos, ofrecerles herramientas que les faciliten esas resoluciones? Posiblemente ganaríamos algo muy importante, y es que los chavales verían que las matemáticas tienen su utilidad, y es que esta es una de sus principales preocupaciones. Pero, ¿para qué sirven las matemáticas?

El acertijo que propongo hoy va relacionado con este tema del que hemos hablado, así que seguramente no habrá la mayor dificultad en encontrar la solución, pero en cualquier caso, puede ser interesante proponérselo a los pequeños de la casa para ver si han estado pendientes de lo que han leído o les hemos contado… Vamos con ello.

Vas conduciendo un autobús y como buen conductor debes estar muy atento a las paradas que realizas y al número de pasajeros que suben y bajan en cada una de las paradas. El autobús sale de la cochera y en la primera parada suben cuatro viajeros. En la siguiente parada suben dos viajeros y baja uno. El autobús continúa su recorrido y al llegar a la siguiente parada, una de las más importantes de la ruta suben 22 viajeros y bajan 2. Continúa la ruta y al llegar a la siguiente parada son 2 viajeros que suben y 5 los que se bajan. La siguiente parada está frente a un colegio y en ella bajan 15 personas en total. Ahora podríamos preguntar varias cosas, como por ejemplo el número de viajeros que hay en ese momento en el autobús, incluso el número de paradas que ha realizado hasta este momento, pero la pregunta es mucho más fácil, ¿cómo se llama el conductor del autobús?

Lo simple de las matemáticas y lo complicado de la vida

En la sección de citas del blog os dejo una que encontré en Twitter a través de la cuenta de Twitter de  Kumon y que se atribuye a John von Neumann.

 

Curiosidades matemáticas

numerosHace algún tiempo publiqué en el blog un artículo en el que hablábamos del número 1089, y hoy traigo otra curiosidad matemática.

Si tomamos un número cualquiera de dos cifras, y le sumamos ese mismo número multiplicado por veinte obtendremos un nuevo número.

Si éste último lo multiplicamos por 481 curiosamente obtendremos siempre un número de seis cifras en el que aparece tres veces repetido el número que cogimos inicialmente.

Vamos a verlo con un ejemplo: Supongamos que cogemos el 47. A 47 le sumamos 47 x 20 y obtenemos 987. Ahora multiplicamos 987 por 481 y obtenemos 474747.

¿A alguien se le ocurre una explicación?

Centenares de cien

Imagen

De vez en cuando los medios de comunicación nos regalan alguna errata de esas que nos llaman la atención, y como esta tiene que ver con los números os la dejo aquí.

Un centenar de 100 estudiantes. Es lo que tienen los centenares, que si no fueran de cien, sino por ejemplo de diez no los llamaríamos centenas, sino decenas…

Por cierto que en poco menos de 100 palabras no es lo único llamativo que uno se puede encontrar, podemos ver la falta de una preposición con “la historia un motín” y una falta de concordancia “nadie se los impide”, así que parece que los errores no se ceban sólo con las matemáticas.

La noticia la encontré en el diario El País.

Las matemáticas sirven para que los submarinos funcionen bien

submarinoAunque la noticia no es nueva porque apareció publicada en los medios a primeros del mes pasado, hoy he leído cuales fueron las causas del error.

Los que nos dedicamos a las matemáticas sabemos que es recurrente esa pregunta de ¿para qué sirven las mates? Y seguro que a lo mejor alguna vez hemos respondido eso de que para que no se caigan los puentes, pues bien a partir de ahora también podremos decir que las matemáticas sirven para que los submarinos salgan a flote.

Según la noticia de la agencia Associated Press, el error proviene de que alguien puso un punto decimal en un lugar equivocado.

En cualquier caso no es la primera ocasión en la que se producen errores de este calibre, y no sólo se producen en España. A la NASA ya le sucedió hace años algo bastante similar con la nave Mars Climate, entonces fue un error por no convertir de kilómetros a millas.

Una muestra más de que las mates son importantes. 😉

Álgebra, números y letras

La palabra álgebra procede del vocablo árabe Al-Jebr, الجبر que significa recomposición o restitución. En el siglo IX, el álgebra, para los árabes, significaba el arte de recomponer los huesos rotos. De hecho los barberos de la España del siglo XVI, que además de dedicarse a afeitar sacaban sagre y arreglaban huesos solían tener un rótulo en sus locales que decía: Algebrista y Sangrador…

El álgebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Viene esta entrada porque hace unos días leía en Twitter una entrada de una alumna que me llamó la atención:

Pero no, realmente utilizar letras en vez de números puede facilitar enormemente los cálculos. Veamos un ejemplo:

77777² – 77778 * 77776

Podemos optar por realizar esta operación, pero ¿qué tal probar con esta otra a² – (a + 1)*(a – 1)?

Con la ventaja además de que “a” puede ser cualquier número…