Las páginas del libro

libroOtro de esos acertijos en los que hay que pensar un poco pero que son muy fáciles de resolver:

Para numerar las páginas de un libro se han utilizado en total 738 dígitos. ¿Cuántas páginas tenía ese libro?

14 pensamientos en “Las páginas del libro

  1. 1-9= 9 Dígitos. (Debe leerse, de la página 1 a la 9)
    10-99= 90 Números (Debe leerse, de la página 10 a la 99). Números de dos dígitos, entonces 90*2= 180 Dígitos.
    180+9=189 Dígitos hasta la página 99.
    A un total de 738 dígitos le restamos los 189 ya usados nos queda 549.
    549 dividió por 3 (ya llegamos a las páginas de centenas, por lo tanto usaremos 3 dígitos por cada número) nos da 183.
    Es decir, podemos usar 183 números más, como ya íbamos en la página 99 podemos considerar que 183-1=182. Por lo tanto, podemos llegar a la página 182, o formar 182 números con 738 dígitos.

    Algo se mueve en mi cabeza, algo me dice que cometí un razonamiento mal, pero la razón me dice que estoy bien.
    Caray, ¿estoy bien?

  2. Genial, apenas estoy escribiendo algo al respecto sobre el problema en mi blog y ya me das la buena noticia, muchas gracias.

    Una duda, últimamente todo tiene una formula o sistema para llegar más rápido al resultado, los “viejos” razonamientos creo ya no estan de moda, por mera curiosidad ¿existe alguna formula para resolver ésto o solo por ese tipo de razonamientos?

    • Gracias Enrique. En Matemáticas Divertidas intento proponer acertijos y problemas en los que lo importante no sea “saber muchas matemáticas” sino el razonar de algún modo para poder llegar a la solución del problema.

      En este caso concreto a mi no se me ocurre ningún método, ni fórmula matemática “genial” que nos resuelva el problema, sino simplemente seguir los pasos que tú has indicado. Recuerdo ahora mismo otro artículo en el que hablaba de un problema que proponía el profesor Letona y que se podía resolver fácilmente mediante un sistema de ecuaciones, pero la idea era no hacerlo por ahí, sino “pensando”.

      Algunos de los problemas que publico aquí son típicos en la secundaria (a partir de 12-13 años) y muchas veces los alumnos tienen problemas para resolverlos. Yo se los planteo a mis hijas (9 y 6 años las dos mayores) y con alguna mínima ayuda muchas veces llegan a la solución sin conocer nada más que una matemática rudimentaria que ahora tienen a su alcance.

      Saludos y gracias por tus comentarios.

      • Exacto, siempre he sido bueno con los números, pero ahora con el tiempo descubrí que fue gracias a mis razonamientos y mis matemáticas toscas, las cuales puedes resolver casi cualquier cosa con muchos procesos sencillos, pero que a final de cuentas dan el mismo resultado que un proceso complicado y difícil de entender.

        Excelente blog.

  3. Pingback: Ejercicio matemático para desayunar. | Contra el promedio Mexicano

  4. 282 páginas
    páginas 1 a 9 – 9 digitos / 9 páginas
    páginas 10 a 99 – 180 dígitos / 90 páginas
    páginas 100 a 282 – 549 dígitos / 183 páginas
    9 + 90 + 183 = 282 páginas
    9 + 180 + 549 = 738 dígitos

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