Eratóstenes y el radio de la Tierra

Eratóstenes (Cirene, 276 a. C.1 – Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático y geógrafo griego. Además de ser conocido por el algoritmo que recibe el nombre de Criba de Eratóstenes y que nos sirve para encontrar todos los números primos  menores que uno dado, otra de sus grandes aportaciones fue determinar con una enorme precisión, y más teniendo en cuenta las herramientas con las que contaba, el tamaño de la Tierra. 

Eratóstenes fue director de la Biblioteca de Alejandría, y según se cuenta, mientras estudiaba unos papiros que había en aquella biblioteca encontró cierta información sobre unas observaciones en la ciudad de Siena (actual Asuán) situada a unos 800 kilómetros al sureste de Alejandría en el que se decía que el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna al mediodía, o dicho de otra manera, que los rayos solares incidían de forma perpendicular sobre el objeto. También se decía que la luz alumbraba el fondo de los pozos.

Eratosthenes_&_measurement_of_the_Earth

Eratóstenes colocó una vara en Alejandría el día de solsticio de verano y a mediodía pudo comprobar que a diferencia de lo que ocurría en Siena allí sí que se proyectaba sombra.

Partiendo de la idea de que el Sol está tan alejado de la tierra que sus rayos inciden de forma paralela en la Tierra comprobó que había una diferencia de 7,5º aproximadamente entre las dos ciudades.

La leyenda cuenta diferentes historias, según unos contrató a un camellero para que fuera hasta Siena y midiera la distancia que había entre las dos ciudades, otros cuentan que se valió de un regimiento de soldados que daba sus pasos siempre de forma uniforme…

Usando la trigonometría y asumiendo que la distancia entre ambas ciudades era de unos 5250 estadios (cada estadio mide 157,5 metros aproximadamente)  y viendo que los 7,5º eran 1/48 de la circunferencia completa dedujo que la circunferencia de la tierra debía medir unos 40.000 kilómetros aproximadamente.

Es muy posible que sus cálculos no fueran tan aproximados como aquí estamos contando, pero sí es de recalcar lo inteligente de su planteamiento.

Hoy mismo, aprovechando las fechas en las que estamos escolares de entre 10 y 12 años de un colegio de Alcobendas van a calcular el radio de la Tierra siguiendo el método que hace más de veinte siglos utilizó Eratóstenes.  Mañana compartirán los resultados con otros escolares para terminar los cálculos.

Esta es la segunda aportación de Matemáticas Divertidas al Carnaval de Matemáticas que este mes llega a su edición 4.12310  y cuyo blog anfitrión es Geometría Dinámica.

Un pensamiento en “Eratóstenes y el radio de la Tierra

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