Symmetry, cortometraje palindrómico

Últimamente tengo un poco abandonado este blog porque me he centrado más en 30 de diferencia, el blog que escribo con mis hijas -aunque ellas últimamente lo tocan poco-, pero no quiero dejar abandonado Matemáticas Divertidas por lo que espero ir retomando poco a poco el pulso de las publicaciones.

Hoy por lo pronto os quiero dejar un curioso cortometraje. Se trata de Symmetry, un corto palindrómico. ¿Y qué significa ese palabro? Pues un palíndromo, según la RAE es Palabra o frase que se lee igual de izquierda a derecha, que de derecha a izquierda; y nos ofrece un par de ejemplos anilina; dábale arroz a la zorra el abad.

Hacer esto con palabras puede ser divertido, pero con una película, a mi al menos me parece realmente complicado. El corto es obra de Yann Pineill.

Fuente: Matemolivares.

Curiosidades matemáticas

numerosHace algún tiempo publiqué en el blog un artículo en el que hablábamos del número 1089, y hoy traigo otra curiosidad matemática.

Si tomamos un número cualquiera de dos cifras, y le sumamos ese mismo número multiplicado por veinte obtendremos un nuevo número.

Si éste último lo multiplicamos por 481 curiosamente obtendremos siempre un número de seis cifras en el que aparece tres veces repetido el número que cogimos inicialmente.

Vamos a verlo con un ejemplo: Supongamos que cogemos el 47. A 47 le sumamos 47 x 20 y obtenemos 987. Ahora multiplicamos 987 por 481 y obtenemos 474747.

¿A alguien se le ocurre una explicación?

Centenares de cien

Imagen

De vez en cuando los medios de comunicación nos regalan alguna errata de esas que nos llaman la atención, y como esta tiene que ver con los números os la dejo aquí.

Un centenar de 100 estudiantes. Es lo que tienen los centenares, que si no fueran de cien, sino por ejemplo de diez no los llamaríamos centenas, sino decenas…

Por cierto que en poco menos de 100 palabras no es lo único llamativo que uno se puede encontrar, podemos ver la falta de una preposición con “la historia un motín” y una falta de concordancia “nadie se los impide”, así que parece que los errores no se ceban sólo con las matemáticas.

La noticia la encontré en el diario El País.

Eratóstenes y el radio de la Tierra

Eratóstenes (Cirene, 276 a. C.1 – Alejandría, 194 a. C.) fue un matemático y geógrafo griego. Además de ser conocido por el algoritmo que recibe el nombre de Criba de Eratóstenes y que nos sirve para encontrar todos los números primos  menores que uno dado, otra de sus grandes aportaciones fue determinar con una enorme precisión, y más teniendo en cuenta las herramientas con las que contaba, el tamaño de la Tierra. 

Eratóstenes fue director de la Biblioteca de Alejandría, y según se cuenta, mientras estudiaba unos papiros que había en aquella biblioteca encontró cierta información sobre unas observaciones en la ciudad de Siena (actual Asuán) situada a unos 800 kilómetros al sureste de Alejandría en el que se decía que el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna al mediodía, o dicho de otra manera, que los rayos solares incidían de forma perpendicular sobre el objeto. También se decía que la luz alumbraba el fondo de los pozos.

Eratosthenes_&_measurement_of_the_Earth

Eratóstenes colocó una vara en Alejandría el día de solsticio de verano y a mediodía pudo comprobar que a diferencia de lo que ocurría en Siena allí sí que se proyectaba sombra.

Partiendo de la idea de que el Sol está tan alejado de la tierra que sus rayos inciden de forma paralela en la Tierra comprobó que había una diferencia de 7,5º aproximadamente entre las dos ciudades.

La leyenda cuenta diferentes historias, según unos contrató a un camellero para que fuera hasta Siena y midiera la distancia que había entre las dos ciudades, otros cuentan que se valió de un regimiento de soldados que daba sus pasos siempre de forma uniforme…

Usando la trigonometría y asumiendo que la distancia entre ambas ciudades era de unos 5250 estadios (cada estadio mide 157,5 metros aproximadamente)  y viendo que los 7,5º eran 1/48 de la circunferencia completa dedujo que la circunferencia de la tierra debía medir unos 40.000 kilómetros aproximadamente.

Es muy posible que sus cálculos no fueran tan aproximados como aquí estamos contando, pero sí es de recalcar lo inteligente de su planteamiento.

Hoy mismo, aprovechando las fechas en las que estamos escolares de entre 10 y 12 años de un colegio de Alcobendas van a calcular el radio de la Tierra siguiendo el método que hace más de veinte siglos utilizó Eratóstenes.  Mañana compartirán los resultados con otros escolares para terminar los cálculos.

Esta es la segunda aportación de Matemáticas Divertidas al Carnaval de Matemáticas que este mes llega a su edición 4.12310  y cuyo blog anfitrión es Geometría Dinámica.

Las matemáticas sirven para que los submarinos funcionen bien

submarinoAunque la noticia no es nueva porque apareció publicada en los medios a primeros del mes pasado, hoy he leído cuales fueron las causas del error.

Los que nos dedicamos a las matemáticas sabemos que es recurrente esa pregunta de ¿para qué sirven las mates? Y seguro que a lo mejor alguna vez hemos respondido eso de que para que no se caigan los puentes, pues bien a partir de ahora también podremos decir que las matemáticas sirven para que los submarinos salgan a flote.

Según la noticia de la agencia Associated Press, el error proviene de que alguien puso un punto decimal en un lugar equivocado.

En cualquier caso no es la primera ocasión en la que se producen errores de este calibre, y no sólo se producen en España. A la NASA ya le sucedió hace años algo bastante similar con la nave Mars Climate, entonces fue un error por no convertir de kilómetros a millas.

Una muestra más de que las mates son importantes. ;)

Desmitificando los números del DNI

dni-grandeSeguro que en alguna ocasión habéis oído hablar sobre los enigmas que encerraban los extraños códigos que aparecen en la parte posterior del DNI. Es probable que más de uno haya escuchado eso de que el último dígito de la segunda línea indica el número de personas que tienen el mismo nombre y apellidos que el portador o cosas por el estilo. Tampoco es descartable que en Cuarto Milenio hayan emitido algún especial al respecto…

Suponía que esos números tendrían alguna razón y algún motivo, y daba por hecho que al igual que las cuentas bancarias tienen unos dígitos de control, algo de esto habría en este tema.

Si alguien quiere conocer la respuesta al significado de todos estos números Josep Portella lo explica perfectamente en esta página.

Así que se acabaron las elucubraciones, con esta información podemos saber todo lo que significan esos números tan raros.

Álgebra, números y letras

La palabra álgebra procede del vocablo árabe Al-Jebr, الجبر que significa recomposición o restitución. En el siglo IX, el álgebra, para los árabes, significaba el arte de recomponer los huesos rotos. De hecho los barberos de la España del siglo XVI, que además de dedicarse a afeitar sacaban sagre y arreglaban huesos solían tener un rótulo en sus locales que decía: Algebrista y Sangrador…

El álgebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general. El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Viene esta entrada porque hace unos días leía en Twitter una entrada de una alumna que me llamó la atención:

Pero no, realmente utilizar letras en vez de números puede facilitar enormemente los cálculos. Veamos un ejemplo:

77777² – 77778 * 77776

Podemos optar por realizar esta operación, pero ¿qué tal probar con esta otra a² – (a + 1)*(a – 1)?

Con la ventaja además de que “a” puede ser cualquier número…

Jugando con los números

numerosHoy traigo un juego muy sencillo que además podemos hacer a todo un grupo de amigos a la vez.

La idea es muy sencilla, les pedimos que elijan un número entre el 51 y el 100. A continuación nosotros escribimos en un papel un número entre el 1 y el 50. Doblamos el papel, lo metemos dentro de un globo, inflamos el globo y lo atamos.

Restamos mentalmente el número que nosotros pusimos dentro del globo a 99 y decimos el resultado en voz alta. Les pedimos a todos que sumen el número que hemos dicho al número que ellos eligieron. A continuación les pedimos que eliminen la primera de las cifras de su resultado y se la sumen al número que les ha quedado.

Ahora deben restar este resultado que acaban de obtener del número que eligieron inicialmente. La solución que se obtiene coincide, como no podía ser menos, con el número que estaba dentro del globo…